東大難関大受験専門塾 現論会

【共通テスト満点の取り方!】数学ができる人は何を考えている?

更新日 : 2020年7月10日

「模試で8割はとれるのだけど、それ以上取れない。」

「安定して高得点を取るにはどうすればいいのか」

このような悩みを持つ人必見!

この記事では、共通テストで安定して満点を取るための方法や注意点を紹介します。

数学の勉強法についてよく分からない方や共通テストの特徴を知りたい方はまずはこちらの記事を読んで下さい!

共通テストで満点を取るには

数学のできる人のタイプは二つに分かれます。

一つ目のタイプは天性の感覚で問題をスラスラ解けるタイプです。

このようなタイプの人は、数学オリンピックレベルの問題を解き切ってします。

二つ目のタイプは努力によってできるようになったタイプです。

このようなタイプの人は、参考書等を通してあらかじめ解法を理解していて、その知識が頭の中で体系化されているのが特徴です。

数学ができる人の特徴については、以下の記事で詳しく説明されているのでぜひ読んでみてください。

【東大数学満点に聞く】数学ができる人は何を考えているのか?

さて、本題に入ります。

共通テストは時間制限が厳しく、策無しでは余程数学が得意な人でない限り、満点やそれに近い得点を安定して取ることはかなり困難と言えます。

そのため、戦略と各分野で注意すべきポイントが重要になってきます。

共通テストで満点を取る戦略

満点をとる戦略について解説していきます

満点を取るための戦略は主に3つあります。

戦略1

戦略の1つ目は、1周目を出来るだけ早く解くことです。(30~40分程度)

1周目では全ての問題を解き終える必要はなく、つまづいた問題や問題最後の計算が複雑な部分は思い切ってとばすことが重要です。

では、何故一周目を早く解く必要があるのでしょうか。

それは満点を狙いにいって、ある1問に固執し、残りの問題を解く時間がなくなるという事態を防ぐためです。

このような事態は高得点を狙う受験生が1番陥りやすいことで、数学が得意な子でも70点前後しかとれなかったという事例は非常に多くあります。

そのため、1周目を早く解くことで確実な点を確保した上で、落ち着いて2周目を解くことが重要です。

1周目は早く解こう!

戦略2

戦略の2つ目は見直しがしやすいように問題冊子に情報を書き入れることです。

計算結果や情報を乱雑に書いておくと、見直しに時間がかかる上に、間違いを発見しにくいです。

計算過程を出来るだけ残しておいたり、問題文の該当箇所付近に計算や図などの情報を書いておいて下さい。

そうすることで、この計算はこの部分の計算である、と容易に見直しを進めることができ、間違いを発見しやすくなります。

計算を見やすくしよう

戦略3

戦略の3つ目は、様々な状況を想定して、いくつかのプランを用意しておくことです

具体的なプランのたて方の説明します。

まずは各大問にどれ位の時間をふるのか、どの順番で解いていくのかを決めて下さい。

その次に、ある問題で詰まった時に何分考えてからとばすのか、どのタイミングで見直すのかなどを出来るだけ具体的に決めておいて下さい。

見直しも、あらかじめどの分野を重点的に見直すなどを決めておくと良いです。

また、いつもなら解けているはずの分野で解けなかったらどうするのかについても考えておいて下さい。

共通テストの1番の敵は時間制限の緊迫感による焦りです

焦ることで冷静さを失い、とれるはずの点数がとれないことがこのようなマーク式のテストではかなり多いのです。

しかし上記のようなプランを予め用意しておくと、問題に詰まったとしても、問題に詰まったとき用のプランに沿って解いていくだけなので、冷静に対処することができます。

要するに、考え得る事態に対して前もって対策を考えておくことが大事なのです。

様々なプランを立てよう

各分野で注意すべきこと

各分野について、ミスしやすいポイントを説明します

1A

数と式・二次関数の分野は容易なことが多いですが、ミスもしやすい分野なので、計算ミスにはくれぐれも気を付けて下さい。

集合と論理の分野については、命題の真偽が判定しづらい問題は逆・裏・対偶をとったり、図示することによって容易に解ける場合があります。

図形と計量、図形の性質の分野は証明問題が出ることが予想されるので、各公式や定理の証明を確認し、演習を積んでください。

また、まだどのような図形になるか分からないような時は、図は出来るだけ一般性が保たれたものを書くようにして下さい。

何故なら、正三角形や二等辺三角形などの特殊な図を書き入れてしまうと、特別な条件の下で問題を解いていく事になるので、間違いを生みやすいからです。

確率、整数の分野は最初に求めた値を最後まで使うことが多く、間違えていても違和感なく解き進められることが多いため、最初の値を間違えると総倒れになります。

なので、条件文を最初に落ち着いて読むことと最初の計算は特に丁寧にすることを意識して下さい。

2B

基本的に2Bの問題は1Aほどの問題のトリッキーさはなく、そのままの数学力が点数として反映されますが、気をつけるべきポイントもあります。

三角関数、指数対数の分野については、定義の問題を問われることも多いので教科書で確認しておいて下さい。

また、sinθのグラフの並行移動などの、グラフに絡めた問題が出題されるので慣れが必要です。

微分・積分の分野は図をしっかり書き、立式を間違わないようにして下さい。

また、6分の1公式や12分の1公式が使えない問題も多いので、時短のために無理に使おうとすると間違える恐れがあるので注意しましょう。

2Bでは計算力が満点を取るために最も必要なので、どの部分で計算をよく間違えるのかを日頃の勉強を通して把握しておくことが大事です。

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