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【速報!】2024年度共通テスト数学ⅠAを当日講評

全体の感想

今年度の数学ⅠAの問題は大問数が5つ(大問1,2は必修、大問3,4,5から3つ選択)となっており設問数にも大きな変化は見られなかった。一方、思考力を試す問題や煩雑な計算を含む問題が減少し、難易度自体は昨年度に比べてやや易化した。

試験形式

試験時間 70分
配点 100点
大問数 5(大問1,2は必修、大問3,4,5から3つ選択)

問題構成

大問出題分野マーク数
第1問[1]数と式11
第1問[2]図形と計量11
第2問[1]二次関数10
第2問[2]データの分析9
第3問場合の数・確率21
第4問整数の性質(n進法)19
第5問図形の性質14

各大問の講評

第1問

第1問は、[1]は数と式、[2]は図形と計量からの出題であった。[1]は不等式に関する問題で、基本的な平方根の計算に慣れていれば誘導に乗って完答するのが難しくない設問だった。一方[2]ではソ、タ、チの部分までは計算量も少なく、考え方も基礎的なためすんなり解くことができそうであるが、ツでは少し面倒な計算を要したり、テ~二でも煩雑な式変形があったりと後半部分が重い設問であった。また、この問題では三角比の表を活用する問題も見られた。

第2問

第2問は、[1]は二次関数、[2]はデータの分析からの出題であった。[1]は二次関数からの出題で移動する2点を頂点とした三角形の面積を求める問題であった。台形の面積からほかの直角三角形の面積を引くことによって目標の三角形の面積を求めるところがポイントであった。また、後半では二次不等式を解く内容も含んでいたが計算自体に煩雑なものは見られなかった。この問題を素早く解けたかどうかが時間的な余裕を作れるかどうかに関わってきそうだ。
[2]はデータの分析に関する内容であるが、全体に解きやすい内容であった。数値の計算の問題も与えられた式に代入するだけだったので、難しくないだろう。また、グラフを見て正しい選択肢を選ぶ問題も落ち着いて処理をすれば必ず正解することができるだろう。第2問[2]を素早く回答することで、他の問題に時間を割き、全体の得点を上げるべきである。

第3問

第3問は、場合の数・確率の分野からの出題であった。箱からアルファベットの書かれたカードを出していき、n回目の試行で箱に入っているすべてのアルファベットが出る確率に関する問題だった。
設問は(1)~(3)に分かれていて、全体的に誘導が丁寧な問題であった。(2)までは特に難しいポイントはなく、素早く回答したい内容であった。(3)に関しては、(1)(2)の答えと考え方を利用すればよく、最後の確率を求める部分も十分に解答ができる難易度である。
この第3問を素早く完答し、他の大問に時間を割くことができれば、全体の得点も高くなっただろう。

第4問

第4問は、整数の性質の分野からの出題だった。n進法のタイマーに関する問題で、表示できる最大の数が3桁であることが特徴的な問題であった。設問は(1)~(3)に分かれていて、(1)(2)に関しては、10進法からn進法、n進法から10進法に直す基本的な計算ができれば、解答可能な問題であった。(3)に関しては、タイマーで同じ時間を表示する時間を求める問題であるが、ユークリッドの互除法を用いた2元1次不定方程式の解を求める問題に帰着した。計算に少し時間がかかるが完答は可能な内容である。時間がない場合は、[タチツ]を飛ばすのも戦略の一つであろう。

第5問

第5問は、図形の性質の分野からの出題だった。星形の図形に関する問題で、メネラウスの定理や方べきの定理を活用していくところが特徴的であった。設問は(ⅰ)~(ⅲ)に分かれていて、(ⅰ)はメネラウスの定理から各線分の比を求める基本的な問題だった。(ⅱ)は方べきの定理から各点が円の内部にあるか外部にあるか判定する問題であった。また(ⅱ)では(ⅰ)の結果を利用するものとなっていた。(ⅲ)に関しては(ⅱ)で解いた問題を今度は誘導なしで解くといった内容になっており、考え方や計算自体に困難な箇所はなかった。しかし、図形が複雑であるため多少戸惑って時間がかかった受験生も多かったと考えられる。

前年度との共通テストとの比較

昨年度の共通テストに比べて思考力の要する発展的問題や、煩雑な計算を要する問題があまり見られず、やや易化したといえる。各大問の最終問題は例年計算量が多い傾向になっているが本年度の試験はあまり計算量が多くなかった。このことから例年よりも時間的余裕があったと考えられる。三角比の表などを用いた計算や複雑な式変形をを素早くできたかどうかもポイントととなっている。

ライター、監修

高賀茂大介

東京工業大学工学院在籍。
現論会ジャーナル数学・理科担当主任。
現論会渋谷校教室長。
現論会では受験生のコーチング指導も行っている。

中世古遼太

東京工業大学在学。
現論会ジャーナル数学・理科担当副主任。
現論会では受験生のコーチング指導も担当している。

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