東大難関大受験専門塾 現論会

【2020年最新】大学入試共通テスト数学1Aの出題形式と対策・勉強法!

更新日 : 2020年8月23日

共通テストはセンター試験と何が違うの?

共通テストに勉強法は?

という悩みを持つ方必見!

この記事では、大学入試共通テスト1Aの出題形式と対策・勉強法、そしてセンター試験との違いについて説明します

共通テスト数学1A

共通テスト1Aの特徴

まずは共通テスト1Aの特徴を見ていきましょう!

平成30年度試行テストの問題構成を見ていきます。

<第1問> 命題と条件・二次関数・図形と計量

<第2問> 図形と計量・データの分析

<第3問> 場合の数と確率

<第4問> 整数の性質

<第5問> 図形の性質

1Aの出題範囲をカバーする内容となっています。

大問1と2は必須、大問3〜5から2問選択となっているので、合計4つの大問を解くことになります。

大学入試センターによると制限時間は70分なので、各大問に使える時間は約17分です。

ですが、見直しの時間も必要となってくるので、もう少し早く解く必要があります。

なので、どの大問にどれだけの時間をふり、見直しにどれだけの時間をかけるのかをあらかじめ計画しておく必要があります。

センター試験とここが違う!

平成29年度と30年度の試行テストでは、コンピュータのグラフ表示ソフトを使った問題や、対話文が入った問題などがありました。

また、「建築基準法の階段に係る基準について」という資料を使った三角比の問題も出題されています。

共通テストでもこのような問題が出されることは、大学入試センターのホームページを見ても明らかです。

このように文章量がかなり多く図・絵・グラフ・表などの複数の資料が出されたり、日常生活に絡めた問題が出題されることがセンター試験と大きく異なる点です。

また、センター試験では文字で置かれた式が与えれていることが多かったのですが、共通テストでは長い問題文から式を自力で立式する必要があります。

なので、必要な情報を的確に読み取る力と、その情報を用いて日常的問題を数学的に解決する思考力が共通テストでは求められています。

時間配分と正確な情報処理が鍵!

出題分野ごとの対策法

共通テスト数学1A

数と式

二回の試行テストでは、この分野のみで構成された問題は出題されませんでしたが、共通テストで出題される可能性は十分にあります。

有理化や因数分解をする際には計算ミスが起きやすいので注意しましょう。

また、不等式を解く時には数直線を書くなどして可視化するとミスが減ります。

基本的な内容なので少ない時間で満点を取ることを心がけて下さい。

    

集合と論理

集合の分野は、ベン図とド・モルガンの法則などの基本法則を理解することが重要です。

また、共通テストでは文章量が増えることも予想されるので、しっかりと図を書き、状況を整理して解くようにして下さい。

論理式は焦って解くと間違いやすいので、分からなければ後回しにして、一旦落ち着いてもう一度解くようにしましょう。

必要条件と十分条件を反対にしてしまう等のよくあるミスをしないために、しっかりと見直すことも大事です。

二次関数

二次関数の分野は、試行テストで、コンピュータのグラフ表示ソフトに絡めて出題されました。

しかし、問われている内容は二次関数の基本的な内容なので、形式に惑わされずに落ち着いて解くようにして下さい。

また、関数が文字でおかれ、解の配置やグラフの移動が問われていたので、図を書き、視覚化して解くことを心がけましょう。

ここでも面倒臭がらずに、式と図を残して置くようにして下さい。

図形と計量

図形と計量の分野では、対話文中の証明から不備を見つける問題が出題されました。

証明問題が共通テストで出されることが予想されるので、正弦定理などの基本的な公式の証明は教科書で確認しておくようにして下さい。

また、序盤で求める辺の長さや角度を間違えてしまうと、後が総崩れになることも起こり得るので、図を書き、丁寧に計算しましょう。

                

データの分析

データの分析の分野では、表計算ソフトを用いた問題や日常生活に即した問題が試行テストで出題されました。

そのため、機械的に問題を解くことは難しく、問題文の意味を正確に把握することが重要です。

平均値・分散・標準偏差・相関係数などの数学用語を教科書を通してきちんと理解した上で、公式を覚えるようにしましょう。

また、計算がやや複雑になり、小数点以下の答えになることが多いので、計算ミスにはくれぐれも気をつけましょう

場合の数・確率

場合の数と確率の分野は苦手な人が多いかもしれませんが、基本的な内容が出題されるので、まずは教科書から確実に理解しておきましょう。

センター試験や試行テストの出題問題を見ると、出題パターンはそれほど多くないので、チャートや問題集をこなし、類題の解法をどれだけ知っているかがカギになります。

問題文が長いので、問題がどのような条件やルールなのかを理解して解くようにしましょう。

長い問題文に惑わされない為にも、条件・ルール・求めた値をメモしておくことをおすすめします。

場合の数と確率も、焦って解くと間違えやすいです。

その場で考えてもわからない時や、前提条件を間違えてやり直さないといけない時は、一旦飛ばして後で解くようにしましょう。
   

整数

難関大志望者の場合はこちらを選択することが多いかもしれません。

整数の性質に関しても数学用語はきちんと押さえておきましょう。

特にユークリッド互除法はしっかりと使えるようにして下さい。

基本を理解し、問題に沿って柔軟に解いていくことが求められます。

図形の性質

試行テストでは、図形と性質の分野においても証明問題が出題されたので、共通テストでも出題されることが予想されます。

ですから、方べきの定理、三角形の内心・重心・外心など基本的な公式や性質をきちんと覚えておくだけでなく、公式の証明を教科書で確認しておきましょう。

また、解き進めていく中で書いた図が複雑になることもなり、ミスしやすくなるので注意して下さい。

ミスを減らすのにおすすめの方法を三つ紹介します。

・できるだけ図を丁寧に書くこと

・不要な値は図に書き入れないこと

・図を何個か書くこと

いつから過去問をするべきか

共通テスト数学1A

共通テストは、時間配分も答え方もかなり特殊といえます。

出題形式も独特で、対話文や日常生活に絡めた問題が出されます。

それに加え、共通テストは今年度からの実施なので、共通テスト形式の問題はほとんどありません。

だからこそ、直前期に1つでも問題を多くとっておくことが大切です。

また、独特な問題形式に対する慣れは重要ですが、それ以上に基礎力をつけることが重要です。

なので基礎や二次対策をしっかりと進めてから、直前に時間を計って本番形式で演習をするようにしましょう。

2回分の試行テストが解き終わったあとは、直近のセンター試験の過去問や各予備校が出している予想問題を解くことをおすすめします。

演習の際に気をつけるべきポイントを2つご紹介します。

1つ目は時間設定を本番よりも短く設定して解くことです。

練習からプレッシャーをかけて解くことで、本番でも早く確実に解けるようにすることが狙いです。

2つ目は解く時のプランを事前に具体的に考えておくことです。

どの順で解くのか、どの大問にどれだけの時間をかけるのか、どのタイミングで見直しをするのか、わからない問題があればどうするのか等を予め決めておいて下さい。

そうすることにより、解けずに頭が真っ白になる事態を避けることができます。

共通テスト1A対策におすすめの参考書

緑チャート

センター試験に特化したタイプのチャート式です。出題パターンや傾向まで、センター試験高得点に欠かせないポイントを一冊で網羅できます。教科書で基礎をしっかりと固めた段階で、緑チャートで演習をこなすのがおすすめです。

まとめ


この記事では、共通テスト1Aの特徴や対策法について詳しく説明していきました。

共通テストは今年度からの実施なので焦る方も多いかもしれません。

しかしながら、受験生がすべき勉強の根本は何一つとして変わっていません。

それは数学の基礎力を正しい勉強法で身につけることです。

基礎が身についていれば、共通テストの問題形式変化にも必ず対応できます。

現論会では、数学の勉強法についての記事なども掲載しているので、ぜひそちらの記事も参照してみて下さい

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