【2024年最新版】東大数学満点が教える誰でも絶対に成績が上がる数学勉強法
この記事の執筆者
現論会ジャーナル編集長 寺田貴博
開成中学校・高等学校を経て東京大学農学部を卒業。
現論会を運営する株式会社言楽舎の執行役員。
「大学受験参考書を知り尽くしたコーチング指導のプロ」として、日々難関大受験生の自学自走と第一志望校合格をサポートしている。
この記事のポイント
「数学難しい！！」
「勉強しても成績上がらないし勉強法なんてあるの？」
「数学の勉強方法があっているかわからない」
数学は、勉強法が確立されている科目であるにも関わらず苦手な人が多い科目です。
この記事では、数学が苦手な人から武器にしたい人まで皆さんに役立つ、数学の勉強法をご紹介します。
数学勉強法 伸びない理由
まずは「ダメな勉強法（考え方）」を見ていきましょう！
×「数学はひらめきがないと解けない」
×「数学はセンスだ！！」
数学というのは「研究対象の数学」と「受験のための数学」の２つに大きく分かれます。
前者は答えのない問題に取り組むため「ひらめき」や「思考力」が必要になります。
しかし、入試数学では答えのない問題は出題されません。
なぜかというと「受験のための数学」は、明確な採点基準があり、ちゃんと勉強した人が合格点を取れるテストになっているからです。
受験数学は出題範囲が決まっているため、解くために必要な「解法」も決まっています。
解法さえ身についていれば「ひらめき」はほとんど必要ないのです！
受験数学は範囲が決まっている！
数学勉強法 勉強法の全体像
まずは数学勉強法の全体像が書かれた下の図をご覧ください！
数学の勉強法は大きく「計算練習」「概要把握」「解法暗記」「問題演習」の４つの段階があります。
ざっと全体像を解説すると、「計算練習」は公式を実際に使えるようにする段階です。
「概要把握」というのは、まず一通り数学の全範囲を学習することで、学校の授業が「概要把握」に当てはまります。
「解法暗記」は大学入試で必要となる「解法」を理解し類題に応用できるようにする段階です。
最後に「問題演習」ですが、これは身につけた「解法」を類題で使ってみる段階です。
これから一つ一つ詳しくみていきましょう。
ピラミッドの構造を意識しながら数学の勉強をしよう！
数学勉強法 計算練習
まず取り組んでほしいことが「計算練習」です!
「計算練習」を推奨する理由は２つあります。
まず１つ目として「計算練習」を日頃からしていれば、共通テストを時間内に解き切ることもできますし、二次試験で計算ミスをするリスクも減らすことができます。
次に２つ目として、先に「計算練習」を積んでおくことで、「概要把握」や「解法暗記」の学習を効率的に進めることができるからです。
解法を覚える際に何度も計算ミスをしていては非効率的なのは明らかですよね。
数学の基本は計算練習！
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数学勉強法 概要把握
毎日の計算練習と並行しながら、まずは「概要把握」に取り組みましょう。
「概要把握」というのは、数学の全範囲をざっくりと学習することです！
「概要把握」は学校の授業に当てはまるので、今までの学校の授業をイメージしてください。
「概要把握」では、ざっくりと全体像を把握した後は、習いたての公式を使って例題が解けるようにすることが目標です。
「概要把握」で習った範囲に合わせて「計算練習」を行うと効果的です。
「概要把握」でのポイントは「完璧主義にならないこと」です。
初めて習った分野は、特に数学では、慣れるまでに時間がかかりいきなり例題を解くことは難しいです。
概要把握は完璧主義にならないことが大切！！
数学勉強法 解法暗記
「概要把握」が終われば、冒頭で説明した入試数学でもっとも大切な「解法暗記」の段階に入ります。
「解法暗記」の目的は、例題で使われている「解法」を仕組みから理解した上で、類題にも使えるように暗記していくことです。
「解法暗記」のポイントは問題文をじっくりと読むことです。
解法と聞くと、解説や解答にばかり意識がいきがちですが、本当に大切なのは「問題文」なのです。
なぜかというと、解法というのは、「問題文」と「答え」をつなげるものだからです！
よく「例題はできるけれど類題になるとできない」という人がいますが、その原因は例題の「問題文」を覚えていないからです。
解法暗記は問題文も忘れずに！
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数学勉強法 問題演習
「解法暗記」が一通り終われば、次は「問題演習」に移ります！
「問題演習」では、身につけた解法を初見の問題で使っていくことで、解法を選択する力を身につけていきます。
「問題演習」でのポイントは「実践形式」で演習を行うことです。
問題を解く際は、解答を見えないようにして、最低でも１０分間は考えるようにしましょう。
さらに解答を書く際も、紙を用意して入試本番でそのまま提出できる解答を書いていきましょう。
メモ書きのような解答では「問題演習」の効果が薄くなってしまうので注意しましょう。
問題演習では 最低10分は考えよう！
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