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【東大理系数学対策】合格に必須な分野別の勉強法と時間配分を知ろう!

更新日 : 2020年11月24日

日本が誇る最高学府、東京大学。

その理系を受験する受験生は、非常に高い数学力を求められることになります。

その難しい問題にどのように対処するべきか。

そして、受験までに何をすれば良いのか。

この記事で東大に合格するために必須な数学の勉強法をご紹介していきます!

東大理系数学の概要

寺田
寺田

東京大学の理系科類へ合格するために、東大理系数学をきちんと対策することは必須と言えます!
まず、東大理系数学の概要から見ていきましょう。

東大理系数学では、試験時間が150分与えられ、大問が6問の解答を白紙の解答用紙に過程とともに書いていく形が取られています。

満点は120点で、英語と同じ大きな配点を誇るので、非常に重要な科目と言えます。

そして、東大理系数学の試験日は1日目の最後

つまり、ここでの出来が良いか悪いかによって、二日目の調子が左右されてしまうことになります。

二日目をスムーズに受験するためにも、1日目の東大理系数学で合格点を目指したいところです。

例年、合格点は3〜4完と言われています。(理科三類は4〜5完)

東大理系数学の大きな特徴として、均等配点20点と、部分点が非常にきやすい試験であることが挙げられます。

難易度が大問によってマチマチなので、簡単な問題を取りこぼさずに、難しい問題である程度部分点を稼ぐことで、この合格点に達することができるのです!

従って、時間配分として、まず最初の5分で問題の難易度を見極め、簡単な問題からきちんと丁寧に解き進め残り時間で難しい問題を解き切っていくという流れになることがわかります。

東大理系数学は、こうした難易度を見極める審美眼と確かな数学力が試されるシンプルにして難しい試験なのです。

東大理系数学では、難易度の見極めと部分点を取りに行く姿勢が大事!

東大理系数学の対策

寺田
寺田

東大理系数学の概要をしっかりと理解した上で、今から合格点を取得するためにどのような対策をしていけば良いのかを解説します!
意識すべきことは二つあるのです!

東大理系数学では、難易度の見極めと部分点を取りに行く姿勢が大事ということを説明してきました。

こうした能力を養って合格点を取得するために大事なことが二つあります。

それが、「解法暗記」と「分野集中戦略」。

この二つのキーワードを軸に、東大理系数学の対策を進めていくのがオススメです!

解法暗記

こちらの記事でも紹介していますが、解法暗記とは、例題で使われている「解法」を仕組みから理解した上で、類題にも使えるように暗記していくことです。

もちろんただ解答を暗記することとは全く違います。

この問題を解く際に有用なツールは何なのか。どういう手順でさばいていけば良いのか。

これを原理から理解してしまうことを「解法暗記」と呼んでいます。

そしてこれができることによって、数学の基礎力だけでなく、「難易度を見極める力」を身につくのです!

解法暗記を意識して勉強した受験生は、どんな問題が目の前に現れてもまず最初に解答のシミュレーションを行います。

この解法とこの解法を組み合わせたら解けそうだなという頭の使い方をするのです。

これにより、難易度やその問題を解くのにかかる時間をある程度推測することができるようになります。

これが東大理系数学において非常に大事な、スキルになってくるのです!

このスキルを身に着けるために取り組んでほしい参考書は「青チャート」や「1対1対応の演習」になります!

難易度的には1対1対応の演習のほうが難しく、また解説もやや希薄で読みづらい場合があるので数学が苦手という人は青チャートを数学が得意な人はお好きなほうを選んでいただければいいと思います!

青チャート関連の記事:【必須参考書】数学の各チャートの難易度とレベル別勉強法!
1対1対応の演習関連の記事:【数学はこれだけ!】一対一対応の勉強法と使い方を東大生が伝授!

そして、解法暗記の勉強のやり方ですが、ポイントは「考えすぎない」ということです。

数学は考える力=思考力を求められるから考えたほうがいいんじゃないのと思う方もいると思いますが、それはこの後に行う分野集中戦略で行います。

この段階では、考えるための道具を揃えていくので、もし5分考えてわかんないなと思ったら解説を見ましょう。

解説を見るときは必ずなぜそう考えているのかを考えながら見直しましょう。

そして、解説も見終わったら最後にやってほしいのが「解説の復元」です!

今やった問題が本当に身になったかを確認するために答えを自分で書きなおしてみます。

もしダメだったら、その時は解説を自分のノートに丸写ししてください。

実際に手を使って写すと、眺めて考えていた時よりも思考が整理されてより問題が頭に入るようになりますので是非やってみてください!

このような勉強を積み重ねることで、問題の見極めが可能になります!

解法暗記をすることで問題の解法・難易度が判断できるようにする

分野集中戦略

寺田
寺田

東大理系数学は、難関国公立の中でも明確に出題傾向が現れている試験です。
つまり、出題される範囲がある程度決まっているのです!
これを対策しない手はありません!

東大理系数学では、確実に出題される分野・頻出の分野が明確に決まっています。

解法暗記自体はすべての分野でできるようになっている必要がありますが、その先は分野を絞って深く深く対策して行く必要があります。

例えば、微積分と確率はほぼ確実に出題されます。

微積分は解法さえ分かれば、最終的には計算問題となるので、簡単な得点源として設定されていることが多いです。

ほかには、通過領域の問題が第2問などでは頻出の問題です。

確率の問題は文科と同様の問題がよく出題されます。

基本的に確率漸化式の立式に繋げて、それを解くことで答えを出す、非常に典型的な問題となっており、これも得点源です。

他には、整数問題や体積計算・数列などが頻出しています。

逆に、ベクトルなどほとんど出題されないような分野は、応用問題をたくさん解いて対策する必要はないです。

こうした頻出分野は過去問25カ年をきっちりと解くだけではなく、他の難関大学で出題されるような問題まで手を伸ばして応用問題の数をこなすことで、東大理系数学でヒケを取ることがないレベルまで持ってくことができます。

このためにおススメの勉強が「問題演習」の勉強になります。

問題演習では「やさしい理系数学」(やさしくない泣)や「プラチカ」シリーズが鉄板となってます。

なので解法暗記が終わった人はこれらの問題演習を行うと良いでしょう。

この「問題演習」を行う理由は、いかに道具を使うかということです。

たとえば美術の時間に、のこぎりを渡されたとします。

道具は持ちました。ですが、使い方を知らないと木は切れませんし、練習しないと刃が曲がったりしてしまいなかなか切ることができません。一方でたくさんのこぎりを使っていると使い方に慣れているのでものすごい速さで木を切ることも可能になります。

数学における問題演習は道具をたくさん使うことと同じです!

いくら道具を持っていても使って慣れておかないと、いざという時にうまく使えなくて結局問題が解けないということにつながりかねません。

なので、問題演習ではたくさんの問題にあたって解法暗記で得た「道具」の使い方を覚えていってください!

問題演習のやり方としては、1日多くても3問程度にして1問に対して最低20分じっくり考えて”試行錯誤”するようにしてください!

これに加えて東大理系数学で頻出の分野に絞って、深く深く問題演習を積み重ねていくことで東大に必要とされる学力を最短で身に着けることができます!

これこそが東大理系数学対策で活きる「分野集中戦略」なのです!

問題演習で考える練習をし、分野集中で合格レベルまで無駄なくあげる

まとめ

東大理系数学の特徴をお教えしたのち、解法暗記と分野集中戦略に絞って東大文系数学の対策法を解説してきました!

東大理系数学は対策をきちんとすれば十分に満点を狙える試験です。

一つ一つ解法暗記を積み重ねて、合格を勝ち取っていってください!

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