東大難関大受験専門塾 現論会

【東工大数学対策】合格に必須な分野別の勉強法と時間配分を知ろう!

更新日 : 2020年7月27日

理系の国公立大学で最難関大学とされる東京工業大学。

理系の最難関に恥じない、理系科目重視の入試問題が行われることで有名です。

中でも、東工大数学は配点から見ても難易度から見ても受験界最高峰。

このような東工大数学に対してどのように勉強し対策をしていけば良いのでしょうか?

本日は、現論会がオススメする東工大数学対策についてご紹介していきます!

東工大数学の概要

寺田
寺田

東工大数学では、非常に難しい質と量を兼ね備えた問題が課されます。
果たして、どのような形式で問われてくるのでしょうか?

東工大数学では、全ての学部で共通した問題が使われます。

試験時間は180分という受験界でも珍しい長丁場。

この制限時間の中で、計5題の記述式問題を解いていくことになります。

そして、驚くべきがこの配点。

全体が750点満点のなかで、半分近くの300点満点を与えられています。

つまり、数学でどれだけ良い点をとっていけるかが合格できるかの鍵を握っているのです。

近年どんどんと難化している傾向が見られるため、合格点は150~170点ほどとされています。

合格を狙うためには、東工大数学で5〜6割の点数を取る必要があるということです!

頻出分野としては、微分積分や数列、極限からの出題が多く、難易度も高いです。

ただ、2019年は論証系問題などの問題が並び、傾向の変化が見られています。

その全てが難しいだけでなく、非常に多い計算量を兼ね備えているので、180ふんという制限時間でさえも短く見えてしまうボリューミーな試験問題となっています。

また、東工大では、本校らしい問題だけではなく、他大学の過去問の類題が誘導なしで出題されることもあります。

まさに、理系大学の最難関。高校数学の集大成としての問題が並ぶ試験になっているのです。

東工大数学は圧倒的な計算量と難易度の高い問題で、最難関を誇る試験

東工大数学の対策と勉強法!

寺田
寺田

東工大数学の質と量を兼ね備えた問題にどのように対策をしていけば良いのか、その特徴に合わせた勉強法をご紹介します!

まず、東工大数学に至るまで、数学の基礎を学んでいく必要があります。

こうした数学の基礎はどの大学でも同じルートを通っていくので、下記の記事などを参考に十分な基礎力をつけていきましょう!

そして、以下では数学の基礎がついた受験生に向けて、東工大数学に対処するためにするべきトレーニングを3つご紹介します!

解けない問題を諦めない

東工大数学はスラスラ全てが解けていったとしたら時間が余るようになっています。

ですので、解ける問題があると、解けない問題を考える時間を稼げるようになっているのです。

従って、ぱっと見で解けなかった問題であっても時間をかけて考えることで解法をひねり出すトレーニングをする必要があるのです!

こうした問題はできる限り難易度が高い問題集でやる必要があります!

問題集の場合は河合出版の『やさしい理系数学』や『ハイレベル理系数学』を用いるのが良いでしょう。

また、過去問演習を進めていく場合も必要になるトレーニングです。

公式の証明などの根本理解、今までやってきた典型問題の発想など様々な引き出しを柔軟に使いこなして、誘導のない問題にも対処できるような解法の探索ができるようになりましょう!

誘導なしへの対処法

東工大数学では、他の難関大学で小問などを使った誘導があった問題を単体の大門として出題してくることが多々あります。

こうした傾向があるため、小問を解くことなく誘導なしに問題を解いていくトレーニングを行っていく必要があります。

やり方は非常に簡単。

問題集などで小問があった場合全て飛ばして、最後の小問だけを解くようにするのです。

15分以上悩んで解き方が浮かばなかったら、小問の誘導に乗って解けるかどうかを確認しましょう!

そして、小問を使わずに解けたにしろできなかったにしろ、復習の際にはその全てが解けるように解説などで確認します!

このトレーニングによる解答構成力を高めることに繋がるのです!

別解を考えてみる

そして最後に解けた問題の別解を考えてみるというトレーニングも上記二つを効率的に行うときに非常に効果のある方法です。

別解は、当然ですが「誘導もなく」「長い時間をかけて」考えないと出てこないことが多いです。

従って東工大数学で必要な上記二つのトレーニングをする上で、別解を考えることはいいとこ取りなのです!

上記で挙げた難関問題集や過去問などをフル活用して、ないところから解法をひねり出す訓練をしていきましょう!

これを重ねていくことで、長丁場の東工大数学に対応できる頭が出来上がります!

まとめ

東工大数学という非常に難関な試験問題の概要と、それに対処するために意識すべき勉強法についてご紹介してきました。

確かに難しい試験ですが、十分な対策を行うことで、きちんと合格点を取得できる能力が確実に身につきます!

諦めずに頑張ってください!

     

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