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京大理系数学 おすすめの参考書と対策

京都大学の理系を制するためにもっとも大切なのは数学です!

その数学を制するために必要な対策と勉強法をまとめてみました!

概要

出題形式

2021年の京都大学数学の出題形式は、
第1問:区間座標・確率
第2問:微分法
第3問:無限級数
第4問:積分法
第5問:図形と方程式
第6問:整数・微分法
となっています。出題内容については毎年変化しています。

昨年は少し形式が変わり、第1問と第6問が独立した小問という変化が見られました。しかし、かなりの変化というわけではないので例年通りの対策をしていても問題ないでしょう。
試験時間は150分で得点は200点(各学部で配点に応じて素点を換算される形式)です!数学で合否が大きく左右される分野ですね!

目標得点

目標得点は医学部志望は6割、それ以外は5割を目安に頑張っていきましょう!
2021年度入試はやや易化した傾向にありますが2020年やそれ以前の年もたびたび難易度が高くなっており、数学の平均点はばらつきが見られますが、この目標得点を安定して取ることができていれば大丈夫です!
正直、後にも記述しますが京都大学の数学はとても難易度が高いです。ですので、数学が思うようにいかなかったとしても他で巻き返しは可能です。

しかしこの目標得点を下回ってしまうと他の科目でも不利になってしまいます、、。
ですのでしっかりと対策をして安定した得点を目指していきましょう!
数学が苦手な人は、最低限5割を目標に、得意な人はできるだけ数学で差をつけられるように意識すると合格に近づきます!

出題傾向

京都大学の数学といえば論証問題です!
京都大学の数学は解答の正確さに加えて「論理性」を重視する問題が多いです。しっかりとした説明、論理に矛盾がないか、そこをはっきりと採点されるのでただ単に式を羅列するだけでは高得点は期待できません。
出題傾向としては、「確率」「整数」「図形」「微積分」が頻出分野として出題される傾向にあり、数ⅡBの範囲が比較的多く出題される傾向にあります。ですので、京大数学を攻略するならこの分野はしっかり抑えるようにしていきましょう!

京大理系数学合格のコツ

京大数学を制する上で大事なことは「基本的な問題を落とさない」ということです!
「当たり前じゃない?」と思うかもしれませんがこれが京都大学の数学の合格点への近道なんです!
例年数学では難しい問題が並びますがそのうち1〜2問ほどは標準問題になっており、この問題を取れるかどうかで合否が大きく変わってきます!ですので問題を解く際に時間をかけるべき問題か、後回しにしたほうが良いのか、この区別を取れるようにしておいてください!

また、もう1つ勉強法として重要になるのが「早い時期に公式を暗記し、問題演習を多くする」ことです!
京都大学の入試は応用力を問うものが多いです。ですので教科書通りの問題や公式が丸わかりの問題というものはあまり出題されません。ですので、早期に数学に向けて対策し応用問題を通してアウトプットを心がけていきましょう!

京大理系数学到達レベル

最終的なレベルとしては「教科書の解法を全て理解し暗記して応用レベルの問題集が解けるようになる」ということを目安にしてください!
京大の理系数学は難しいです。しかし、教科書の公式や定理から逸脱した問題は出題されません!ですので教科書の内容をしっかりと理解して使えるようになれば数学が全く解けない、、ということにはなりません!!
しかし注意していただきたいのは公式を丸暗記して挑むのではなく、「完全に理解する」ということを心がけてください!
公式を暗記しただけではどのように使うのか、なぜその公式を使うのか、ということを説明できません。ですので公式を完全に理解して自由自在に使えるようにしてください!

時期別勉強段階

数学対策を効率的に進めるために、「概要把握→解法暗記→問題演習→過去問」という学習プロセスを意識していきましょう!
時期別では、

4月〜5月:概要把握
6月〜7月:解法暗記
8月〜11月:問題演習
12月〜:過去問演習
というペースで進めていくと合格へ大きく近づきます!

おすすめ参考書

京大理系数学を制するために必要な参考書を紹介します!ぜひ参考にしてください!

概要把握

まず数学を理解する上で、一番最初にやるべきことは「数学の全体像を把握し、習いたての公式を使って例題を解けるようにする」必要があります。映像授業や簡単な参考書で大まかな時代の把握をするようにしましょう!

初めから始める数学シリーズ

一番最初に数学を学習する人はこの本から入ることをお勧めします!
初学者でもわかりやすく書かれており、このシリーズで数学の力を身につけることができます!
基礎からの学習に向いている。

nCrとはから応用までのっている。

大体は中学レベルから教えてくれる。

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スタディサプリ数学

じっくりと数学を学びたいという人にお勧めです!
問題の解法を予備校講師がしっかりと解説がなされています!

解法暗記

概要把握で公式を学んだだけでは得点につながりません。
しっかり問題を通して暗記していき類題を解けるようにしていきましょう!

一対一対応の数学

京大や東大などの難関国公立の問題に対応した問題集です!これを完璧にすることで入試に対応することができます!

focus goldの次にやってますが、格好良いですよ。かなりオススメで理解する楽しみが分かります。

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部分点を狙え!シリーズ

お勧めはこの本です!わかりやすく記述の答案の書き方が示されているので実践力を養う上でとてもいい良書です!

タイトルから誤解されますがまず第一目標として部分点を狙ったりもぎ取る為の本ではないです。

満点を取る為に何をどう記述すべきかを理解させるのが目標だそうで、本の内容はそれに添ったものになっています。

そしてどうしても満点が取れないならいかに部分点を狙い、どう書けばそれが出来るのかを丁重に説明されています・

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問題演習

解法を暗記した後は本番を想定して実践に臨んでいきましょう!

世界一わかりやすい京大の理系数学

京大の問題の要旨を掴む上で非常にお勧めです!解答の出し方や問題の解き方が詳しく載っています!

受験勉強にとてもわかりやすく、為になります。

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過去問

最後は過去問で実践力をつけます!とにかく演習を積むことで問題の形式に慣れていきましょう!

京大入試数学51年の軌跡

過去問を解く上でお勧めしたいのはこの本です!別解や解説が詳しく載せられており問題数も豊富です!

過去の問題を通して出題傾向を知ることは,解答の方向性を示す一つの手掛かりになります。過去5ヵ年は東京,京都大学を除く大学では十分でしょうが,東京,京都を目指す人にとっては何十年も過去問を解くことで新傾向と呼ばれるような内容の問題であっても切り口が似たような傾向が多いので十分役立つと思います。

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おわりに

京都大学の数学を攻略する上で対策法とおすすめの本を紹介しました!
数学を攻略するだけで合格に大きく近づきます!
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