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Home > 現論会ジャーナル > 科目別勉強法 > 数学 > 東大文系数学のおすすめ参考書と対策の仕方

東大文系数学のおすすめ参考書と対策の仕方

東大文系を制するためにもっとも大切なのは数学です!

その数学を制するために必要な対策・使い方と勉強法をまとめてみました!

概要

出題形式

2021年の東京大学数学の出題形式は、

第1問:3次関数(20点)
第2問:場合の数(20点)
第3問:2次関数・図形と方程式(20点)
第4問:整数の性質(20点)

となっています。出題内容については毎年変化していますが、

試験の配点は明らかにしてはいませんが大問ごとに問題数に差がなく、全体で80点ですのでおそらくこの点数配分で問題はないでしょう。

試験時間は100分となっています。

目標得点

目標得点は5割を目安に頑張っていきましょう!

東大の数学は難易度が毎年大きく変動しているので一概にこの得点をとっていれば大丈夫!というものはあまりありません。

毎年の合格者の平均点を参考にすると30点〜50点が相場になってきます。

ですので過去問を平均して5割取れていれば十分合格者並みの実力を持っていると思ってもいいのではないでしょうか!

しかし4割を下回ってしまうと他の科目で巻き返すしかありません、、。

ですので安定した得点を目指していきましょう!

数学が苦手な人は、最低限の5割は得点をとる、得意な人はできるだけ数学で差をつけられるように意識すると合格しやすいです!

出題傾向

東大の数学といえば記述です!

特に東大の数学は「論理性」を重視していると言われます。しっかりとした説明、論理に矛盾がないか、そこをはっきりと採点されるのでただ単に式を羅列するだけでは高得点は期待できません。

そうなってくるとやはり書く量は自然と多くなっていきます。東大数学の解答用紙は無地になっており、線が引っ張られていないので、あまり大きく書きすぎると書ききれないという事態になってしまいますので注意が必要です。

また、東大数学の特徴として注目すべき点は「発想力」というところになります。

東大数学の問題の定番として今まで出会ったことがないような突飛な問題が出題される傾向にあります。例えば2003年の入試問題の第6問にある円周率の問題は伝説の問題として今でも語り草になっているほどです。そのような問題でも、高校レベルの知識を使えば決して難問ではありません。大事なことは「その場でいかにアイデアを生み出せるか」ということです!日々の問題演習で答えを暗記するのではなく、「この問題が本番で出題されたらどう対応するか」ということを意識して行ってみてください!

そして、東大数学の出題傾向は年度によって変わりますが、「微積分」「図形と方程式」「数列」「整数の性質」が頻出分野として出題される傾向にあります!ですので、東大文系数学を攻略するならこの分野はしっかり抑えるようにしていきましょう!

東大数学合格のコツ

東大数学を制する上で大事なことは「とにかく書ききる」ということです!

先ほども言ったように、東大数学では「論理性」を重視されます。ですので最終的に答えがあっていなかったとしてもその前の解答のロジックがはっきりしていれば部分点を稼ぐことができます。

よく、東大受験者の中で「思ったより数学の点数が高かった」という声を耳にします。これは東大の採点者が甘いということではなく、やはりそれは答えが間違っていてもそこに至る過程を評価しているということでしょう。東大数学はその場での発想力が必要になってきますので、とにかく答えがわからなかったとしても自分なりに発想を組み立て説明するようにしてみてください!

東大文系数学到達レベル

最終的なレベルとしては「教科書の基本問題を全てできるようにする」ということを目安にしてください!

東大の文系数学は正直にいうと難しいです。しかし、教科書の範囲から逸脱した問題が出ることはあり得ません!ですので教科書の内容をしっかりと理解して使えるようになれば数学が全く解けない、、ということにはなりません!!

しかし注意していただきたいのは公式を丸暗記して挑むのではなく、「完全に理解する」ということを心がけてください!

繰り返しになりますが、東大数学の採点で重要なのは「発想力」と「論理性」です。公式を暗記しただけではどのように使うのか、なぜその公式を使うのか、ということを説明できません。説明できなければ残念ながら東大数学で十分な点数を得ることは難しいです。ですので教科書を読み返し公式を完全に理解して自由自在に使えるようにしてください!

時期別勉強段階

東大の文系数学対策を効率的に進めるために、「概要把握→解法暗記→問題演習→過去問」という学習プロセスを意識していきましょう!

時期別では、

4月〜5月:概要把握

6月〜7月:解法暗記

8月〜11月:問題演習

12月〜:過去問演習

というペースで進めていくと合格へ大きく近づきます!

おすすめ参考書

東大文系数学を制するために必要な参考書を紹介します!ぜひ参考にしてください!

概要把握

まず数学を理解する上で、一番最初にやるべきことは「数学の全体像を把握し、習いたての公式を使って例題を解けるようにする」必要があります。映像授業や簡単な参考書で大まかな時代の把握をするようにしましょう!

初めから始める数学シリーズ

一番最初に数学を学習する人はこの本から入ることをお勧めします!

初学者でもわかりやすく書かれており、このシリーズで数学の力を身につけることができます!

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じっくりと数学を学びたいという人にお勧めです!

問題の解法を予備校講師がしっかりと解説がなされています!

解法暗記

概要把握で公式を学んだだけでは得点につながりません。

しっかり問題を通して解法を暗記していき類題を解けるようにしていきましょう!

一対一対応の数学

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focus goldの次にやってますが、格好良いですよ。かなりオススメで理解する楽しみが分かります。

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合格!実力UP問題集

数学が苦手な人はここから始めると良いでしょう!解説がとても丁寧に書かれています。

問題演習

解法を暗記した後は本番を想定して実践に臨んでいきましょう!

東大数学一点でも多くとる方法

東大文系数学の対策はこれで決まり!解説がとても丁寧なので過去問演習としても使用できます!

解答の書き方も洗練されていてシンプル(つまり泥臭くない)です。まさしく理想の答案の書き方を示しているような解答が書かれています。読んでいて気持ちがよい解答です。

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過去問

最後は過去問で実践力をつけます!とにかく演習を積むことで問題の形式に慣れていきましょう!

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東大数学の仕上げは過去問演習です!何回も繰り返すことで問題の解き方を定着させることができます!

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おわりに

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