こんにちは！

現論会南浦和校です。

今回は、物理の中で難関大で必ず問われる2体運動から良問を紹介します

難関大目指す人でまだできていない人は、ぜひ一度解いてみてください！

問題

台が床の上で摩擦なく自由に動く場合、小物体は、点Qを通り過ぎたのち、点Qからある距離だけ離れた位置で台に対して停止した。この時点における台の床に対する運動はどうなるか。正しいものを、次の①～④のうちから一つ選べ。

① 小物体が停止しても、台は動くが、その進む方向は点Pの高さ h によって決まる。

② 小物体と台の間の摩擦力により、小物体が停止しても台は右向きに進む。

③ 小物体が曲面を下っている間は、台は小物体と反対方向に進むので、小物体が停止しても、慣性の法則により台は左向きに進む。

④ 小物体と台を合わせた全体には水平方向に外力が働かないため、運動量保存の法則により、小物体が停止すると台も停止する。

答え.

④ 小物体と台を合わせた全体には水平方向に外力が働かないため、運動量保存の法則により、小物体が停止すると台も停止する。

解説.

運動量保存測または、重心運動の観点から小物体が止まった時台も止まる。

よって台が動いている選択肢は全て誤りで④が正解となる

→運動量保存測が成り立つ条件または、重心運動が保存される条件は何か復習しておこう！

なぜ運動量保存測が成り立つのか

そもそも運動量保存測は、ある意味で言うとニュートンの運動方程式から出た公式みたいなものです。そもそもニュートンが定めた3法則を思い出してみてください

1. 第一法則：慣性の法則。全ての質点は外力が働かない限り、静止あるいは等速直線運動をする。
2. 第二法則：運動の法則。質点の運動量の変化は加えられた力に沿って起こり、かつ微小時間におけるその単位時間当たりの変化の大きさは加えられた力の大きさに等しい。
3. 第三法則：作用・反作用の法則。

今回の運動量保存測は、この第3法則から導けます.

ぜひ、自分で手を動かして導出してみてください！

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